Workshop om superrationalitet med Ung filosof

Säg att du sitter i ett rum och får ett erbjudande om att vara med i en variant av ett luringlotteri. Så här ser reglerna ut:

• Summan som lottas ut är i utgångsläget $100, men det kan förändras senare.
• För att vara med i lotteriet måste du skriva ned ett heltal på en bit papper. Det måste minst vara en etta, men kan vara så högt som möjligt så länge det är ett förståeligt, naturligt tal. (Man får inte fuska och skriva oändlighet.)
• Det går bra att neka att vara med i lotteriet, eller skriva 0 på lappen. Även om man inte är med i lotteriet, kan det vara en del av ens strategi att skriva en nolla på lappen.
• Lotteriet tar alla tal som deltagarna skrivit ned och plussar samman dem. En deltagares chans att vinna är lika stor som [siffran denne skrev] / [den totala summan av alla siffror]. Så om det var fyra deltagare och deltagarna skrev följande tal:
  

  A: 50
  B: 10
  C: 0
  D: 10

  Då finns det 70 lotter i lotteriet. Deltagarnas chans att vinna i lotteriet är (ungefär):
  

  A: 71,4%
  B: 14,3%
  C: 0%
  D: 14,3%

• Vinstsumman kommer att delas med den totala summan av de siffror som folk skrev in. I fallet ovan kommer vinstsumman att vara $100 / 70 = $1,43.
• Deltagarna får inte kommunicera med varandra på något sätt för att koordinera vad de skriver ned eller skapa några uttalade allianser för att dela på pengarna.

Du vet en bit information innan du skall spela: alla andra deltagare är väldigt rationella individer och är ute efter att tjäna så mycket pengar som möjligt. Givet att du själv också vill tjäna så mycket pengar som möjligt, vad är det mest rationella du kan göra?

Igår så hade Ung filosof en workshop där vi spelade det här spelet: jag stod för lotteriet och fyra var med och spelade. Temat för kvällen var superrationalitet och vad som är det rationella att göra i situationer som fångarnas dilemma, återkommande fångarnas dilemma, Newcombs problem och lotteriet ovan. (Jag kommer att diskutera fångarnas dilemma nedan så kolla in länken eller den här videon för att se hur folk resonerar om det här fallet.)

Problemet med alla dessa spel är att om man följer vad spelteoretikernas idé av vad rationalitet innebär så kommer man att förlora. I alla varianter av fångarnas dilemma där man vet om när sista spelet skall spelas kommer man att försöka lura den andra, i Newcombs problem kommer man att ta två lådor och i ett platonia-dilemma kommer man att skicka iväg ett telegram utan att ha gjort någon kalkylering innan dess.

Platonia-dilemmat fungerar såhär: en rik triljardär bjuder in tjugo personer till ett lotteri. För att vara med och tävla skickar man in ett telegram (som han betalar) med ens namn på till honom. Men triljardären betalar endast ut summan ifall bara en person har skickat in ett telegram till honom; om två eller fler skickar in ett telegram ger han inte ut några pengar alls.

Det här dilemmat illustrerar väl vad som är fel med spelteoretikernas logik. Enligt den spelteoretiska bilden av rationalitet så undersöker man vad man skulle gjort beroende på vad andra gör. Om man tror att alla andra låter bli att skicka ett telegram skall man skicka ett själv för då lär man vinna pengarna. Och om man tror att de andra skickar ett telegram kan man lika gärna göra det själv, det kostar inget och man kan ju ha fel. Oavsett vad de andra gör, skicka telegrammet. Den här modellen av rationalitet kallas för den dominanta strategin.

Om man resonerar likadant i de andra problemen kommer man alltså att förlora. Och hur är det rationellt för fem öre? Det verkar det inte vara, och Douglas Hofstadter kom på begreppet superrationalitet för att beskriva vad som är det verkligt rationella att göra i situationen. Vad innebär då superrationalitet? Det går att sammanfatta i tre tankesteg:

1. Först måste man se att i alla spel där man har samma intresse, man får samma belöningar och alla deltagare gör ett rationellt val, så kommer alla att göra samma val, även om de inte kommunicerar med varandra om detta. En person kan inte resonera sig fram till att göra något annorlunda än alla andra, för vad som är rationellt är något som är givet av logikens regler.

Detta innebär att i varianten av luring-lotteriet ovan, i fångarnas dilemma och i platonia-dilemmat kommer alla rationella individer att göra samma sak. Om det är fångarnas dilemma (där man kan tjalla eller vara tyst) så kommer alla rationella individer antingen att tjalla eller så kommer de att vara tysta.

2. Eftersom alla kommer att göra samma val borde varje deltagare göra det val som, när alla andra också gör det valet, leder till att denne får det bättre. I fångarnas dilemma innebär det att en värld där båda samarbetar är bättre än en värld där båda tjallar på varandra, så är det mest rationella att samarbeta.

Steg två kan se lite konstigt ut, för det verkar bygga på att ens eget val kommer att direkt påverka vad de(n) andra i spelet gör. Men så är inte fallet, utan det säger istället att alla andra kommer att komma fram till samma slutsats som du gör, för att de följer samma logik. Som Hofstadter uttryckte det:

[T]he argument Whatever I do, so will everyone else do is simply a statement of faith that reasoning is universal, at least among rational thinkers, not an endorsement of any mystical kind of causality.

Ungefär det här gick vi alltså igenom igår, fast det var större fokus på att kolla på varför den spelteoretiska strategin suger. Hur gick det då med lotteriet?

Jo! Deltagarna - Arngrim, Carl-Johan, Christoffer och Fredrik - skrev dessa siffror:

Arngrim: 0
Carl-Johan: 11
Christoffer: 1
Fredrik: 1

Vilket alltså gav en vinst på $8. Carl-Johan, Christoffer och Fredrik drog sedan lott om vem som vann pengarna, och Carl-Johan vann pengarna genom lottning.

Men, vad är då den superrationella lösningen på det här problemet? Det går ju inte att bara antingen samarbeta eller inte, som i fångarnas dilemma. Och det går inte att bara antingen skriva "1" eller inte. Det gäller att följa en viss strategi. Vilken är den?

Börja med att identifiera det allra bästa målet för dig i lotteriet. Det är att vinna $100. Hur skall du gå tillväga för att vinna de pengarna? Skriv 1.

Men, om du skriver 1 då kommer ju alla andra också ha gjort detta och det är ju inget bra, för då kan du maximalt vinna $25. Ta det här som en grund, dock, att alla lägger in varsin etta. Ens förväntade belöning ser då ut såhär: 25% * $25.

Vad finns det för alternativ som är bättre? Jo, det är att alla på förhand kastar en fyrsidig tärning där det bara på en sida står att man skall skriva in en siffra. Detta ger en förväntad belöning på ungefär [10,5% * $100 + 7,25% * $50]*** vilket är helt klart bättre än strategin ovan.

I valet mellan dessa två strategier är det ju helt klart bättre för en själv om alla väljer det senare. Eftersom alla kommer att välja samma sak väljer du då att göra det senare. Du kastar en tärning och kommer då antingen att skriva in en siffra eller inte. 

Det finns också en möjlighet att ingå en superrationell allians, vilket är otroligt häftigt och coolt, för det är en allians man kan ingå med andra utan att ingå någon kommunikation. Alliansen är att man gör strategin ovan med baktanke om att dela på bytet i efterhand. (Det finns dock problem med att veta om någon gillar att ta risker och därmed vill ingå i en sådan förening eller inte, men det går nog att lösa.)

Så, vad kan man säga i slutändan om det här med superrationalitet? Det ser ut att vara en otroligt elegant lösning på dessa dilemman som även fungerar när man inte vet något om de andra personerna, annat än att de är rationella och ställs inför liknande förutsättningar som en själv. Detta gäller inte bara i hypotetiska exempel som filosofer skapat, utan det gäller även för verkligheten. Vi är alla rationella varelser som har ungefär likadana mål och behöver varandras hjälp för att nå de allra högsta målen möjliga. Det borde då finnas en superrationell strategi, som man i stora drag kan arbeta fram på egen hand, för att både minska sannolikheten att man hamnar i konflikt med andra samt maximera möjligheterna till gynnsamt utbyte med andra.

Slutligen får jag säga att det känns något besviket att den här otroligt vackra teoretiska förklaringen av varför det är bra med samarbete redan är välkänd och praktiserad av väldigt många i samhället i de flesta fall (förutom när det gäller politik). De allra flesta säger nämligen något i stil med "Tänk om alla tänkte så!" när de får höra argumentet för att inte samarbeta i FD och liknande. Som i många andra fall visar det sig att kulturen även här har en hel del vishet i sig som inte nödvändigtvis går att artikulera.

*** Den här siffran är inte helt rätt, men den är rätt nära. Jag hade tidigare skrivit att man hade 25% sannolikhet att vinna $100 men det stämmer inte, då jag bara antog att ingen annan skulle slå en etta. Men om man antar att fyra personer kastar en fyrasidig tärning (som är pyramidformad) så är det ca 58% sannolikhet att minst en till får en etta och 42% sannolikhet att ingen annan får det. Det innebär att:

* i 75% av fallen får man ingenting.
* i 25% av fallen kan man vara med och tävla.
* i 42% av de senare så får man hela vinsten. (Samma som sannolikheten att de tre andra inte får något när de kastar tärningen, d.v.s. 75%^3.)
* i 58% av de senare så lottas vinsten ut mellan en själv och minst en person till. (1 - 75*^3.)

I det sista fallet skulle det kunna vara så att fler än en får en etta och kan vara med och tävla. Så egentligen är vinsten något mindre. Det spelar nog ingen större roll för vadet som sådant, då det förväntade värdet är störst med den superrationella lösningen.

Politik som ett allmänningens dilemma

Ett uppenbart gott mål att sträva efter i det politiska livet borde vara att gå samman med andra och tillsammans bygga institutioner som gör att man tillsammans skapar ett större ekonomiskt värde än om man vore ensam. Detta perspektiv är väldigt likt, om inte identiskt med, James M. Buchanans "konstitutionella ekonomi", som försöker beskriva hur en produktiv stat beter sig. Buchanan själv verkar med åren ha blivit mer tveksam till att en sådan stat är möjlig, men tidigare har han och andra från den här skolan lagt fram argument som skall rättfärdiga nuvarande politik utifrån idén att det är vad staten skulle ha gjort. Likt Buchanan borde de flesta i alla världens demokratier överväga om deras stat verkligen är produktiv eller inte. För, istället för att bara utgå från att staten verkligen hjälper medborgarna i ett land att lättare uppnå sina mål borde det här vara något som bör ifrågasättas, och inte accepteras förrän det finns ordentliga bevis i saken. De bevisen finns inte idag.

De fakta man väldigt snabbt kan undersöka pekar istället på motsatsen, att staten är en improduktiv organisation. De fakta jag tänker på här är att i stort sett alla stater sätter upp handelshinder - tullar och importkvoter - och att de upprätthåller prisregleringar; de två minst ekonomiskt upplysta regleringar en stat kan pervertera lagsystemet med.

Alltså, vi borde inte utgå från att staten inte försöker hjälpa människor uppnå deras mest värdefulla mål här i livet. I ekonomiska termer innebär detta att vi inte bör se staten som en organisation som hjälper oss övervinna allmänningens tragedi eller att organisera oss för att producera offentliga varor.

Detta leder en till en intressant slutsats. Det högsta politiska målet som jag tog upp i början av inlägget är inte bara något ekonomiskt gott, utan det är även något som vi människor tenderar att göra rent naturligt. Eftersom staten inte verkar hjälpa oss att göra detta, lär den istället vara något form av ett hinder. Och politik handlar därmed inte så mycket om att skapa mervärde, utan det är istället ett destruktivt spel. Så, för alla som vill skapa gemensamma mervärden (som att sluta spela det politiska spelet) så utgör det politiska spelet, för tillfället, bland annat en allmänningens tragedi.

En allmänningens tragedi inträffar när individerna i en grupp verkar ha ett starkt egenintresse i en handling som är bra för de själva, men dåligt för alla andra, så att när alla gör det är det dåligt för alla. Det klassiska exemplet är ett gäng bönder som kan släppa ut sina får för att beta på en allmänning som ingen äger. En bonde vet att han kan låta sina får beta där en kort tid eller en längre tid. Och han vet att om alla andra väljer att släppa ut sina får en kort tid, då kommer gräset att fortsätta växa ordentligt, och då är det bäst för honom att släppa ut sitt får en lång tid. Men om alla andra släpper ut sina får under en längre tid, då kommer allmänningen att ta stryk och den kommer snabbt förstöras. Även i det här tillfället är det bäst för bonden att släppa ut sina får en längre tid - för, vadå, det kommer ju förstöras oavsett vad han gör.

Det finns många sätt som man kan bevisa att detta stämmer. En del måste dock stämma, för att liknelsen skall gälla, och det är att kärnan av problemet med allmänningens tragedi också finns i dagens politiska system. Vad finns det då för generella drag i allmänningens dilemma, och finns det någon motsvarighet i dagens samhällen?

Potentiellt destruktivt spel: (Spelteoretiskt) "rationella" spelare kommer alltid att misslyckas med att uppnå en positiv jämvikt för spel där man vet hur många omgångar man kommer att köra spelet. Detta för att dessa "rationella" individer kommer inte samarbeta i sista omgången, och har därmed inget intresse i att samarbeta i näst sista omgången. Gissningsvis tänker folk inte riktigt lika långt, men deras tänkande är snarlikt detta och resultatet är detsamma: folk överutnyttjar en gemensamt ägd resurs.

Och i samhället? David Friedman ger en snabb inblick i hur dysfunktionell den moderna staten är för alla att uppnå gemensamma mål, och hur man tjänar lite på att stanna kvar i processen, medan den pågår, och vinner inget på att gå ur:

Special interest politics is a simple game. A hundred people sit in a circle, each with his pocket full of pennies. A politician walks around the outside of the circle, taking a penny from each person. No one minds; who cares about a penny? When he has gotten all the way around the circle, the politician throws fifty cents down in front of one person, who is overjoyed at the unexpected windfall. The process is repeated, ending with a different person. After a hundred rounds everyone is a hundred cents poorer, fifty cents richer, and happy.

Potentiellt produktivt spel: Alla deltagare i spelet vet att de kan samarbeta och skapa en bättre situation för sig själva. De kan då sätta upp regler (fler spel, ur ett spelteoretiskt perspektiv) som

Och i samhället? Det finns möjligheter för folk att gå samman och kringgå det politiska systemet i ömsesidigt nyttig handel (svararbete, smuggling) och det finns även möjlighet för folk att förändra det politiska systemet till det bättre (exempelvis den liberala omvälvningen i Sverige mellan ca 1840-1870).

Opålitlighet: En spelare kommer endast att samarbeta ifall denne vet att de andra också kommer att göra det (i ett spel med en runda), och vice versa för alla andra. Ifall en spelare då bara säger att denne kommer att samarbeta, så är det inte nödvändigtvis ett tillräckligt tecken för att de andra skall lita på denne. Det finns dock lösningar på detta, som vanligtvis involverar att man bara spelar spel som håller på i flera omgångar (eller aldrig slutar).

Och i samhället? Varje politisk ideologi verkar ljuga om de andra politiska ideologierna, målar ut deras förespråkare som särskilt korkade eller osympatiska. Vilket såklart stämmer ibland, men som H.L. Mencken uttryckte det: "Under democracy one party always devotes its chief energies to trying to prove that the other party is unfit to rule--and both commonly succeed, and are right." Lösningar som folk använt och använder sig av för att bli mer säkra på varandra är att sprida en bättre förståelse av omvärlden, få erkännande från andra grupper, bete sig trevligt och så vidare.

Enskild maktlöshet: I allmänningens tragedi är ens enskilda val rätt ointressant för om allmänningen klarar sig eller inte. En som bryter mot eller följer en moralisk regel gör inte någon större skillnad ifall andra inte gör det också.

Och i samhället? En person som röstar påverkar inte valresultatet; det är endast kollektivt som en röst har mening. Detsamma gäller för folk som vill starta en rörelse av något slag - det fungerar bara ifall tillräckligt många är på. Jag har skrivit lite om det här tidigare.

Det finns, som sagt, många fler spel i politiken än allmänningens dilemma, men jag tror att just det här dilemmat är det bästa sättet att snabbt karaktärisera det hela på. Nu är frågan, för oss som vill uppnå det bästa här i livet, hur man kan övertyga alla andra i världen att dagens system är dysfunktionellt, att makt generellt är dåligt, att man borde sköta politiken mer vetenskapligt och att varje individ borde ha rätt att själv bestämma över sitt liv.

Principles of Economics - Offentliga varor

Ett standardargument mot helt fria marknader, för den som läst lite ekonomi, är att peka på förekomsten av offentliga varor. Detta tar även Mankiw upp i sin bok, och hans diskussion är nog helt representativ för de flesta vanliga ekonomer. Vad är då offentliga varor? Mankiw börjar diskussionen med att dela upp alla varor efter två kriterier:

• Is the good excludable? Can people be prevented from using the good?
• Is the good rival? Does one person’s use of the good diminish another person’s enjoyment of it? (s. 226)

Utifrån den här perspektivet finns det fyra olika sorters varor i ekonomin: privata varor, offentliga varor, allmänna tillgångar och naturliga monopol.

• Private goods are both excludable and rival. Consider an ice-cream cone, for example. An ice-cream cone is excludable because it is possible to prevent someone from eating an ice-cream cone—you just don’t give it to him. An ice-cream cone is rival because if one person eats an ice-cream cone, another person cannot eat the same cone. Most goods in the economy are private goods like ice-cream cones. ...

• Public goods are neither excludable nor rival. That is, people cannot be prevented from using a public good, and one person’s enjoyment of a public good does not reduce another person’s enjoyment of it. For example, national defense is a public good. Once the country is defended from foreign aggressors, it is impossible to prevent any single person from enjoying the benefit of this defense. Moreover, when one person enjoys the benefit of national defense, he does not reduce the benefit to anyone else.

• Common resources are rival but not excludable. For example, fish in the ocean are a rival good: When one person catches fish, there are fewer fish for the next person to catch. Yet these fish are not an excludable good because it is difficult to charge fishermen for the fish that they catch.

• When a good is excludable but not rival, it is an example of a natural monopoly. For instance, consider fire protection in a small town. It is easy to exclude people from enjoying this good: The fire department can just let their house burn down. Yet fire protection is not rival. Firefighters spend much of their time waiting for a fire, so protecting an extra house is unlikely to reduce the protection available to others. In other words, once a town has paid for the fire department, the additional cost of protecting one more house is small. (s. 226-227)

Se även följande schematiska figur:

Så, en offentlig vara är helt enkelt en vara med en viss speciell karaktär: väl producerad kan ingen hindras från att konsumera den, och ingens konsumtion hindra andra från att konsumera den. Varför innebär den här strukturen på varor ett problem? Jo, för enligt standard neoklassisk analys kommer dessa varor inte att produceras i tillräckligt stor mängd. Vad menas med "tillräckligt stor mängd"? Som jag förstått det så ses det i förhållande till vad som skulle producerats ifall varan vore en privat vara. Jag skulle nog hellre uttryckt det som att det finns en viss tjänst som folket vill ha - och som teoretiskt skulle kunna producerad - men som inte blir det. Den neoklassiska modellen utgår ifrån, helt korrekt, att om varan vore privat så skulle den kunna produceras och därför jämför de med varan som om den vore privat. Detta blir lite av en miss - om jag har förstått dem rätt - för det skulle kunna uppstå fall där offentliga varor vägs mot privata varor och de senare är totalt sett sämre för att det kostar mer att samverka för att producera den. Att bara jämföra med en tänkt perfekt värld av privata varor missar de oundvikliga kostnaderna.

I vilket fall kan vi tänka oss, rent intuitivt, att det skulle vara dåligt ifall vissa offentliga varor inte producerades, och att man då skulle kunna tänka sig att det är okej med beskattning för att producera dessa varor. Försvar verkar ju vara ett sådant fall - vilket jag dock argumenterat emot förr. Men, hur kommer det sig att privata företag inte kan producera dessa varor?

När Mankiw försöker förklara detta tar han upp fyrverkerispel som ett exempel. Det visade att även om varje medlem av en viss lokalbefolkning på 1000 personer skulle vara beredd att betala 10 kr för att se fyrverkerierna, för vilket kostnaden är 5000, så skulle inte en entreprenör kunna producera detta. Detta för att när entreprenören skulle försöka sälja biljetter till föreställningen så skulle folk inse att de kan se det utan biljett, och att de därför inte har något incitament att betala för det. Mankiws slutsats av detta är att den privata marknaden inte kan producera ett fyrverkerispel. Han uttrycker det generellt således: "Because public goods are not excludable, the free-rider problem prevents the private market from supplying them." (s. 228)

Denna slutsats är antingen uppenbart falsk eller så definierar Mankiw ”privata markander” så att dessa inte inkluderar vad än man skall kalla de fyrverkispel som uppkommer av att flera hushåll var för sig köper in några pjäser så att det uppstår ett decentraliserat fyrverkeri. Den generella slutsatsen blir alltså falsk ifall man är intresserad av ifall det i privata samhällen produceras offentliga varor eller inte. Och Mankiws exempel var seriöst menat; det var "realistiskt".

Problemet med den neoklassiska analysen av offentliga varor torde vara uppenbart: det stämmer helt enkelt inte. Varor som fyrverkerispel produceras och kan åtnjutas, trots att det verkar finnas en logik som säger att den inte kan uppstå. Hur kan då privata samhällen eller marknader producera dessa varor, vad för incitament leder folk till att få dem producerade?

Filosofen Roderick Long tar upp fem olika sätt som rena offentliga varor* kan finansieras utan tvång:

[1] Conscience: Public goods can be funded through reliance on custom, morality, and non-material rewards. Many public goods are already so funded; volunteer fire departments are an obvious example. A less obvious example, perhaps, is churches: one can walk into a church, listen to the sermon, ignore the collection plate, and walk out. Indeed, everyone who wants to hear the sermon could free-ride in the same way. Hence the economists ought to predict that no churches would ever be built and no ministers paid; yet somehow this is not the case. ... Indeed, as Robert Axelrod shows in his book The Evolution of Cooperation, both biological and cultural evolution tend to promote the emergence of cooperative dispositions, because those who manifest such dispositions acquire a reputation as a cooperator, and thereby attract other cooperators; as these cooperators flourish by reaping the benefits of increased cooperation, the cooperative impulse is further selected for.

[2] Delegation: [This] solution is really a variation on the [first], but it is distinctive enough to warrant separate mention. Those wishing to solicit contributions to some worthy cause will raise much more money if they devolve responsibility by assigning local people to collect from friends, family, and co-workers. This strategy is employed with great effectiveness by the United Way. Social pressure, and the desire to look good in front of one's peers, are powerful incentives - incentives that might well serve to motivate contributions to the patriotic defense of one's homeland.

[3] Guarantee: In his book The Limits of Government: An Essay on the Public Goods Problem, David Schmidtz suggests offering moneyback guarantees as a way of increasing the incentive to contribute. Remember that a public-goods problem comprises two elements: the Free Rider problem (the temptation to free ride if others contribute enough) and the Assurance problem (the fear that one will end up a sucker if one contributes and others end up not contributing). If those soliciting funds offer to refund contributors' money if insufficient funds are raised to fund the public good, the Assurance problem is defused. The Free Rider problem still remains, of course; but once the incentive to defect has been cut in half, the non-monetary incentives to cooperate may be enough to overwhelm it. [En variant av detta är att endast bygga projektet ifall tillräckligt många bidrar till det. Kolla in the point, och Murphy-Krugman-debatten.]

[4] Packaging: One way to fund public goods is to package them with private goods (from which non-contributors can be excluded). In 19th-century England, private roads were built that were not toll roads: they were completely free, and anyone could use them. Why was it in the road-builders' interest to supply this public good, then? Because the road-builders owned property - a private good - alongside the site of the proposed road, and once the road was built, increased traffic brought increased commerce, and the value of their property was increased. [Ett annat exempel, som Bruce L. Benson tar upp i The Enterprise of Law och Alison Wakefield i Selling Security, är när en hyresvärd för ett kvarter hyr in privata väktare som hyresgästerna betalar via hyran. Väktarna ser till att upprätthålla ordning, vilket är en offentlig vara.]

[5] Advertising: Could the public good of national defense be funded by advertising as well? Perhaps so. How much money would Coca-Cola be willing to donate to national defense, in exchange for the right to advertise: "COCA-COLA: WE DEFEND AMERICA!" Quite a bit, I would bet. [Long behandlar detta som en del av "Packaging", men det kan ses som en separat kategori. Detta gäller även för företag som sponsrar vissa kulturutställningar, konserter och tidningar.]

Ett annat exempel som ekonomen Bryan Caplan tar upp är signalering, vilket har lite att göra med #1 och #2 ovan. Här är vad en av hans studenter skrivit om det:

[6] Signaling: In signaling models, selfish agents might voluntarily supply public goods. Yes, if donating to charities, giving blood, or sponsoring militia units or adopting part of a roadway signals, "I am a nice guy; vote for me and/or buy my products and/or marry me, because if I am this nice to complete strangers, imagine how great I am to my constituents/customers/family! Also, I can afford to do a lot for you." It's like potlatch!

Ett till:

[7] Bieffekt av en annan aktivitet: Att det finns ett prissystem i ekonomin (och att folk har information om det) kan ses som en offentlig vara, men denna har inte producerats genom att folk försökt skapa ett prissystem, utan av att folk bara försökt köpa och sälja varor. På samma sätt kan kanske den offentliga varan försvar komma till genom att en mängd individ var för sig har ett intresse av att utföra militärövningar i diverse miliser. Eller att en viss moralisk eller språklig ordning kan upprätthållas av att folk verkligen gillar att säga till folk som gör eller säger fel.

Se även mina inlägg om hur ett fritt samhälle kan producera ett försvar mot fientliga makter och om hur man kan agera för att lösa den bakomliggande problematiken i sådana här fall.

Vad gäller drivkrafter verkar det handla om moral, signalering (reklam), vinstintresse (genom paketering) och att bara vilja uppnå något (garantin och bieffekten, men det kan nog påverka de andra intressena också). Alltså, de förklaringar som jag tagit upp hittills kan nog beskrivas på ett annat sätt, så att man tar bort minst en kategori.

I vilket fall som helst borde dessa mekanismer och exempel visa att det inte är omöjligt att offentliga varor kan produceras utan stater, och att det inte heller är ovanligt att det sker. Den neoklassiska modell som Mankiw tar upp stämmer inte överens med verkligheten.

Men, även om modellen som Mankiw tar upp inte stämmer helt, stämmer den till viss del. Att betala för en offentlig vara är inget som man alltid är inställd till att göra, och varje utläggning för en offentlig vara är nog, allt annat lika, mer kostsamt än köp av privata varor. Alltså, modellens logik har viss förklaringskraft - se rationell ignorans och rationell irrationalitet - men den kan nog enbart appliceras i en analys som en del av en större teori. (Det här felslutet verkar neoklassikerna göra på många fler ställen.)

Hur kan man enkelt anpassa modellen för att göra den mer relevant till en samhällsanalys? Ett förslag är att låta dess logik stå som förklaring till varför folk inte är beredda att ge bort hur mycket pengar som helst till allmänna ändamål. Istället för att marknaden och civilsamhället inte kan producera några offentliga varor finns det bara en begränsning på hur mycket pengar folk är villiga att lägga på det. Detta skulle kunna förstås som i procent av medelsvenssons inkomst, ett absolut mått eller som procent av BNP. Det viktiga utifrån det här perspektivet blir att veta hur stor denna "offentliga fond" skulle bli. I den politiska debatten borde frågan vara bli ifall den privata offentliga fonden är tillräckligt stor för att producera alla offentliga varor man bryr sig om, och ifall man känner sig beredd att använda våld för att tvinga folk att bidra till att fonden blir större, samt effektivitetsskillnader mellan stat och marknad.

Detta är inte allt man kan säga på temat offentliga varor, men nu har jag inget mer att komma på.

* Som Mankiws exempel i rutan ovan visar, kan en viss vara eller tjänst vara en offentlig eller privat vara beroende på den sociala strukturen. Om staten förbjuder vägar från att ta betalt för sin service, då blir alla vägar direkt omöjliga att produceras som privata varor. Roderick Long tar upp fem sätt att lösa problemet med offentliga varor, men en lösning är bara att lösa ett problem som staten skapat, och inte en lösning på det generella problemet med offentliga varor.

Spridda tankar om makt

Kan någon ha absolut makt över någon annan? I ett tidigare inlägg argumenterade jag emot den något vanliga synen att det kan finnas härskare som har möjlighet att snabbt genomföra politik utan att ta hänsyn till andras åsikter och önskemål. Men idén om en absolut härskare är av viss vikt, då den utgör ena sidan av ett kontiniuum på skalan av hur mycket makt en person kan ha över andra.

Här kan det vara värt att definiera "makt". Om jag får komma med ett eget förslag, som jag tror följer de viktigaste dragen som Wikipedia tar upp, så innebär makt att en person förmår andra att agera som denne, men inte de andra, vill genom hot om straff ifall dessa inte gör det. Straffen innefattar allt från böter till fängelse och kroppsliga straff. En absolut härskare är en sådan härskare som kan få vem som helst att göra vad som helst mot dennes vilja.

När man beskriver den absoluta härskarens makt på detta sätt är det klart att ingen använder ordet i denna betydelse. Kan vi då föreställa oss en sån här situation? För att illustrera kan jag ta upp ett tänkbart scenario:

På ett koncentrationsläger arbetar tio vakter och en kommendant. Kommendanten är uttråkad och underhåller sig genom att tortera fångarna, vilket han får hjälp med av fångvakterna. Ingen av fångvakterna vill dock hjälpa till med detta, och skulle helst vilja gå samman med de andra vakterna för att störta kommendanten. Men varje vakt är dock rädd för att detta inte skall lyckas och för att de skulle bli upptäckta ifall de skulle skapa en sådan konspiration, så ingen gör något utan lyder istället kommendantens order.

Scenariot visar inte att kommendanten har fullständig makt i alla områden, men för vissa speciella handlingar har denne ändå det. Man skulle förstås kunna föreställa sig en ondskefull Stålman som någon som kan uppnå absolut makt genom att fysiskt hota varje människa på jorden med döden ifall denne inte lyder order. Men jag tror att det som exempel missar att vi människor inte skulle kunna ha en sådan maktstruktur, och att om vi någonsin skulle få en absolut härskare så kommer denne att ha makt av samma anledning som kommendanten i koncentrationslägret har makt. Och denna är att de i underläge har svårt att organisera sig för att uppnå sina mål.

Svårighet att organisera sig har en mer grundläggande förklaring och det verkar vara att de som har önskemålet att göra detta befinner sig i antingen ett fångarnas dilemma eller en allmänningens tragedi, vilket ger de incitament att inte försöka ändra läget. I koncentrationsläget fungerar det som i att den som först föreslår för de andra vakterna att de borde göra revolution löper risk att bli utpekad som förrädare av någon lojal mot kommendanten och därefter bestraffad. Ingen vågar vara den förste att påpeka detta och därför kan kommendanten fortsätta med sitt nöje. Det tragiska är att även om alla är emot läget så gäller samma logik, alltså även om det inte finns någon som är lojala, bara rädslan att någon sådan finns är ett tillräckligt incitament för att inte göra något.

Dessa fångarnas dilemman finns även i demokratier. På en nivå handlar det om en politiker som vet att politik A skulle vara bäst för landet, men eftersom opinionen är emot den politiken kan politiken inte föreslå det, eftersom denne då skulle förlora röster och/eller bli petad från sitt parti. På väljarnivån handlar det nog om signallering och att inte gå emot vad de flesta anser är rätt; den som sticker ut och föreslår en annorlunda politik riskerar att få sociala repressalier, vilket man som väljare inte har så mycket att vinna på eftersom ens röst inte påverkar valresultatet. Dessutom lär man inte ens från början ha försökt förstå vad den bästa politiken (i en given fråga) är, eftersom man, återigen, inte har incitament att ta reda på det. Uppenbarligen är inte dessa incitament hela historien (annars skulle jag inte blogga om det), men de förklarar nog en stor del av problemet. Vi befinner oss alltså i ett samhällsystem som, även om det är fantastiskt på så många områden, lider av grava systemfel som hindrar folk från att uppnå sina högst värderade mål.

Men, tillbaka till maktskalan. Om absolut makt, i en mänsklig miljö, skulle kännetecknas av att kunna kontrollera folk som är i en miljö där man saknar incitament att organisera sig mot makten, hur skulle då dess motsats se ut? Hur ser ett mänskligt samhälle ut där ingen har makt över någon annan?

Så som jag definierat makt så skulle jag säga att ett libertarianskt samhälle är maktlöst (men det finns ett litet problem här, som jag dock inte vill dra ut på inlägget genom att gå igenom). Om makt kommer till genom att folk saknar incitament att gå emot det, och ett fritt samhälle är det samhälle där ingen har makt, måste detta kännetecknas av att folk har rätt incitament att slå ned på maktkoncentrationer där. Vad innebär det?

Det innebär att om någon skulle försöka hota någon annan så kan denna lätt vända sig till de andra i samhället för att få hjälp med att bekämpa den som kom med hotet. Det innebär att varje individ har lätt att komma i kontakt med andra och att det finns effektiva sätt att skydda folk från enstaka förövare och att ingen enskild anti-social person kan försätta människor i en situation där de är beredda att försaka sina intressen för att gynna denne. Istället för att vara rädd för att bli slagen för att inte lyda någons order är man glad över att bekämpa den som vill bestämma.

För att sammanfatta diskussionen ovan till en bild:


Vad är då poängen med att ha den här skalan? Skälet till att jag ville göra den var att jag kände att det behövdes efter att ha sagt att alla i samhället skapar makt. Även om man alltså på ett plan kan analysera samhället som att allt är interdenpendskt skapat kan man samtidigt se att vissa individer har mer att säga till om den processen än andra. Vem som har makt är alltså bestämt av alla, men vissa kan ha mer makt än andra.

Är spelteoretiker rationella?

Det korta svaret är att det finns olika definitioner av rationalitet och att de är fast i sin. Rationalitet kan beskrivas som att försöka uppnå sina mål så gott som möjligt. Uttryckt i ekonomiska termer så är en rationell person en nyttomaximerare, en som korrekt identifierar hur denne skall uppnå sina mål och agerar därefter. Den här definitionen tror jag inte spelteoretikerna säger emot, men de skulle nog lägga till att de vet den korrekta metoden en rationell person kommer använda för att ta reda på hur denne skall agera. Det vill säga, de menar att för att vara rationell så måste man tänka på varje tänkbart vägval man står inför på ett rationellt sätt. Det är här som deras definition av rationalitet har gått från att beskriva den generella processen att uppnå ens mål till en specifik metod att fundera på hur man uppnår dessa mål. Och det är här som jag menar att de gjort ett misstag, att deras metod inte är bra för en rationell egoistisk individ. (De analyserar oftast hur egoister, personer som bara bryr sig om sin egen välfärd, agerar och det är med dessa som problemen uppstår.)

Denna metod spelteoretikerna menar att man skall använda sig av kallas, om jag får lov att översätta från engelskan, baklänges induktion. Denna går ut på att man, i ett spel, resonerar från slutet av spelet, ser vad den optimala strategin är för den sista spelaren, sedan för den näst sista spelaren givet att denne vet hur det sista draget ser ut. Sedan fortsätter man i samma stil till det första draget som står framför en. Nu finns det inte längre något att fundera på, givet att de motspelare man spelar med också är rationella, därför att de också har använt den här tekniken och "vet" hur spelet kommer sluta. Bryan Caplan belyser detta sätt att tänka genom att visa hur den gode kanslern/kejsaren Palpatine skulle ha kunnat använt metoden:

1. To become and remain Emperor, Palpatine needs a powerful but obedient apprentice, a rubber-stamp Senate, no external enemies, and no Jedi.

2. Since the external enemies are his main rationalization for amassing power, he kills them last using his powerful but obedient apprentice.

3. To push the Senate to vote him absolute power, he needs to survive an attempted Jedi coup.

4. To survive the coup, he has to trick the Jedi into attacking him when they are weak, then retaliate with a massive sneak attack. This also solves his Jedi problem.

5. To recruit his new apprentice, Anakin Skywalker, he has to trick him into preventing the Jedi coup.

6. To trick Anakin into preventing the Jedi coup, he has to do many things: offer to help him save his pregnant wife, build up friendship and trust with flattery over the years, manipulate the Jedi into bruising his ego by denying him the rank of Master, pretend to be a helpless victim of the Jedi, etc.

...

13. Palpatine gets himself voted Chancellor by promising to protect Naboo against the Trade Federation.

14. To make this happen, Palpatine covertly orders the Trade Federation to blockade and invade Naboo.

I just det här exemplet utgår dock Caplan från att endast Palpatine agerar rationellt (vilket troligtvis skulle gjort honom till en bättre regissör och manusförfattare än och George Lucas som utgick från att ingen i filmerna gjorde det). Men det visar förhoppningsvis ganska väl hur tänket fungerar. Vad är det då som är problematiskt med att använda det här sättet att analysera ens valmöjligheter?

Problemet belyses bäst genom att visa hur detta sätt att tänka leder till klart negativa resultat för en egoist. Ett exempel där bakvänd induktion går dåligt är i Centipede game, eller i en variant av det. I detta scenario så turas du och en motspelare att ta mynt från en hög med mynt. Ni kan välja att antingen ta ett mynt, varpå turen går vidare till motspelaren, eller två, varpå spelet tar slut. En "rationell" person som tänker bakvänt här kommer att ta två mynt, oavsett hur stor högen är. För att se detta, följ den bakvända logiken och se hur den "rationella egoisten" skulle agera i den sista omgången.

Ponera att det är ett mynt kvar i högen. Här är det självklart att man tar myntet, och det finns inget problem här.

Ponera att det är två mynt kvar i högen. Här har spelaren antingen valet att dela med sig eller ta allt själv. Eftersom vi antar att spelaren inte sätter något värde på moraliska värden som att dela lika eller vänlighet och bara vill maximera antalet mynt, så tar denne två mynt.

Säg att det är tre mynt. Spelaren vet nu om att ifall denne tar ett mynt är det allt han får, för han vet att det optimala draget för den andre spelaren i nästa drag är att ta två mynt, så att spelet avslutas. Därför tar han två mynt.

Fyra mynt. Återigen vet spelaren vad han kan förvänta sig att få om han tar ett mynt, då kommer motspelaren att ha tre mynt och alla "rationella" personer tar ju två mynt då. Bäst att ta två mynt.

Fem mynt. Jag hoppas att mönstret blivit tydligt vid det här laget; spelaren vet om hur en rationell spelare skulle spela i alla tidigare spel, så det är bäst att inte samarbeta och ta två mynt, eftersom motspelaren bara kommer att låta bli att samarbeta och ta två mynt nästa omgång. Alltså tar spelaren två mynt. Men, skulle man inte kunna samarbeta vid det här laget? Ta ett mynt och hoppas att motspelaren inte tar två? Kanske, men det skulle inte vara rationellt enligt en spelteoretiker.

Sex mynt. Spelaren vet nu om att ifall denne tar ett mynt är det allt han får, för han vet att det optimala draget för den andre spelaren i nästa drag är att ta två mynt, så att spelet avslutas. Därför tar han två mynt.

Femtio miljoner mynt. Spelaren tar två mynt.

Nu kommer frågan, uppnår man sina mål (maximera antalet mynt) genom att använda bakvänd induktion inför det här problemet? Det verkar inte så. När man testar hur människor agerar i sådana här och liknande spel, som återkommande fångarnas dilemma, finner man att människor tänker på ett helt annat sätt än det "rationella" sättet, och det går bättre för dem. Här försöker spelteoretikerna rädda sin hypotes genom att säga att människor är altruistiska, inte förstår bakvänd induktion eller helt gjorde misstaget att samarbeta eftersom de inte tänkt igenom problemet tillräckligt länge. Det krävs en spelteoretiker av hög rang att inse att det enda rationella att göra i en situation med en kolossal hög med mynt är att ta två stycken.

Det är här som man inte bör hålla sig fast vid en metod att vara rationell och istället titta på grundfrågan: hur tjänar jag så mycket som möjligt i den här situationen. Filosofen Eliezer Yudkowsky formulerade det väl i en kritik av en liknande del av spelteoretikernas bild av rationalitet:

First, foremost, fundamentally, above all else:

Rational agents should WIN.

Don't mistake me, and think that I'm talking about the Hollywood Rationality stereotype that rationalists should be selfish or shortsighted. If your utility function has a term in it for others, then win their happiness. If your utility function has a term in it for a million years hence, then win the eon.

But at any rate, WIN. Don't lose reasonably, WIN.

Det var Yudkowskys beskrivning av en mer realistisk version av fångarnas dilemma och ett återkommande fångarnas dilemma som fick mig att se att den bakvända induktionen inte är rätt metod för att agera rationellt, i vissa situationer (den kan ju fungera i andra). Båda artiklar är väl värda att läsa.

Jag vet inte riktigt om det är logiken bakom bakvänd induktion som gör det fel, eller att den bara används felaktigt. Det skulle kunna vara så att en rationell individ som använder bakvänd induktion resonerar så här: "Okej, mitt mål att få hälften av alla pengar i högen och de två sista, misslyckas, eftersom min motpart inte kommer att tillåta mig att göra det. Men, min motpart, som vill ha samma sak, vet också om att han inte kommer att lyckas ta de två sista mynten. Och när vi båda tänker på detta sätt leder det till att jag bara får en pytteliten del av hela högen. Men detsamma gäller för min motpart. Så, det kanske är bättre att satsa på ett mer realistiskt mål, som att få hälften av alla mynt i högen. Jag tar ett mynt i början, och då kommer min motpart också göra det." Man kan förstås tänka sig att ens motspelare är en klassisk spelteoretiker som inte ändrar sin uppfattning om vad rationellt spelande är, men eftersom denne inte vet om vad man har för uppfattning kommer denne att utgå från att man samarbetar och därför samarbeta tills det bara är två mynt kvar.

Jag vet inte riktigt vilket som är det mest optimala sättet att fundera på dessa situationer. Det kan mycket väl vara så att det inte finns något optimalt sätt att tänka på det, att varje sätt att se på det kan attackeras på något sätt. Men det verkar klart att det inte är rationellt att tänka som spelteoretikerna här.