Sammanfattning: Det är en väldigt låg sannolikhet att ens röst påverkar valresultatet. Det blir endast rationellt att rösta om man ser valet som ett lotto, med dåliga odds men med bra utdelning. Det finns extra fördelar med att rösta ifall ens röst påverkar andras val.
När är det egentligen rationellt att
taktikrösta – att rösta på, inte det parti som man helst av allt
vill skall sitta vid makten, utan på ett annat parti, av taktiska
skäl? Varför skulle man ens vilja göra det, kan man fråga sig?
En anledning är att man tror att det
andra partiet har större chans att vinna än det första, och att
det därför skulle vara slöseri att lägga sin röst på ett parti
som förlorar. Vissa som vill att Liberala partiet skall komma in i
riksdagen säger sig ha lagt sin röst på Sverigedemokraterna (av
alla partier!) av just den här anledningen.
En annan anledning är att man tror att
det andra partiet riskerar att inte komma in i riksdagen, att den
kommer under 4%-spärren, och att det därför behöver en röst.
Någon som helst vill att moderaterna skall komma in i riksdagen
skulle då kunna se det som rimligt att istället rösta på Centern
för att dessa inte skall riskera trilla ut ur riksdagen.
Om man är i någon av de här två situationerna, eller någon annan liknande, är det då smart att taktikrösta? På ett sätt är det uppenbart att man måste rösta taktiskt. Att göra ett så bra val som möjligt inom politiken följer exakt samma lagar som när man annars skall göra bra val. Och ifall man vill göra ett bra val, då måste man ju balansera för- och nackdelarna på ett effektivt sätt (så att inte själva övervägningen blir en alltför stor kostnad för beslutsfattandet), för att få ett optimalt resultat. Det är just vad taktiskt röstande innebär, att få ett så bra valresultat som möjligt.
Nu är
frågan, är det verkligen
rationellt att rösta? Är
det över huvud taget
vettigt att ta sin dyrbara
tid – en halvtimma eller så – för
att gå till en lokal, fylla i några papperslappar,
och sedan lägga dem i en låda i förhoppning om att ens
val skall leda till ett bättre valresultat?
Om man
tycker att handlingen som sådan är värdefull, om man tycker det är
roligt, vill passa in i den
demokratiska gruppen eller
ser det som sin medborgerliga plikt att rösta, då
spelar kostnaden ingen roll.
Men, ifall det inte är av
sådana anledningar som du röstar, utan du vill att din
röst skall spela roll, då
borde du ta hänsyn till
dessa frågor. För, genom
att ta reda på när det blir rationellt att rösta över huvud taget
då kan man på samma sätt ta reda på när det blir rationellt att
taktikrösta. Dessutom kan
det vara värt att först ta reda på om det är värt att rösta –
utöver dess eventuella intrinsikala belöningar – innan man börjar
fundera på att taktikrösta. Det
kan ju vara så att det valet
är otroligt lätt att ta
reda på och om det svaret är ”Nej” är det ju inte värt att
fundera vidare på hur man skall taktikrösta. Som i diagrammet
nedan.
Nå,
när blir det då rationellt att rösta (nu, och framåt, givet att
man vill förändra politiken)? En
snabb blick på röstresultaten och folks allmänna intresse av
politik verkar säga att det, i vanliga riksdagsval, inte
är särskilt
rationellt för en enskild individ att ta
sig tiden att rösta. I det
senaste riksdagsvalet i Sverige, exempelvis, lades nästan sex
miljoner giltiga röster, varav nästan 5,9 miljoner var på partier
som kom in i riksdagen. Hur stor är då sannolikheten att en röst
förändrar resultatet – d.v.s. ger ett parti någon stol i
riksdagen istället för att några andra partier får dem?
Det
finns två typer av sannolikheter här. Dels finns det sannolikheten
att ens röst förändrar distributionen av stolar bland partier som
”redan sitter” i riksdagen. Och sedan finns möjligheten att ens
röst gör det möjligt att ett parti kommer in i riksdagen. Jag
vet inte hur man räknar ut den här typen av sannolikheter,
men jag gissar att den
uträkning jag gör kommer att vara rätt så nära målet. Säg
att man tar ett parti, Vänsterpartiet, och frågar sig hur stor
sannolikheten är att ens egen röst gör att partiet får en stol
till i riksdagen. Jag tänker mig att svaret på det är detsamma som
sannolikheten att Vänsterpartiet får exakt så många röster som
krävs för att de skall ligga på gränsen för att få en stol
till. På 5875385 st röster krävs det ungefär 16835 styck för att
ett parti skall få en extra stol. Hur stor är då sannolikheten att
Vänsterpartiet fått exakt 336698 röster, så att en röst kan göra
att de får en stol till? Gissningsvis ungefär 0,00594% - d.v.s. en
på sextontusenåttahundratrettiofem.
Sannolikheten
att ens röst
får in ett parti i riksdagen borde då vara ungefär sannolikheten
att ett parti får 235014 röster – precis en röst innan de kommer
över 4%-spärren – vilket
är 0,0004255%.
Man
skulle nog kunna göra en snyggare beräkning om man tar ett lämpligt
spann som man är extremt säker på att ett parti kommer att hamna
inom (som att Centern får mellan 3-8%
av alla röster), och sedan
beräkna hur många avgörande punkter som finns inom det spannet
(där en röst gör att de får en extra/mindre stol) och sedan
beräkna hur sannolikt det är att antalet
röster hamnar på just en sådan punkt.
Sannolikheten
att ens röst spelar roll är
dock inte det enda som spelar roll ifall man borde rösta eller inte.
Minst lika viktigt är effekten som ens röst kan ha; ju större
förändring, desto bättre. Någon
liknande röstning vid att köpa en lott – väldigt låg
sannolikhet att vinna stort, men det finns en möjlighet att man kan
vinna stort. För att få ett
ungefärligt värde på ens röst kan man ta sannolikheten att samt
hur mycket man är beredd att betala för att ett
parti skall få en extra
stol i riksdagen. Om
man då anser att det är
värt 17000 kr att ge ett parti en extra stol, borde man sätta ett
värde på ca 100 kronor att kunna få rösta. Eller,
om man har kostnader förknippade med att rösta som överstiger 100
kronor, då borde man inte rösta
om man inte också är beredd att betala ca 17000 för att ge sitt
parti en extra stol.
Det finns ett litet
problem i detta, nämligen att värdet på att rösta är kanske inte
just [(sannolikheten att ens röst påverkar resultatet) * (värdet
man sätter på att ens parti får en stol till, alternativt kommer
in i riksdagen)]. På samma sätt som att 50% chans att vinna 200 kr
inte är värt 100 kr; det är kanske det om man får erbjudandet 50
gånger eller så, men inte om man bara får erbjudandet en gång –
man kan föredra 10 säkra kronor framför 50% chans att 200 kronor.
Eller 200 miljoner kronor, det är en fråga om vilket värde man
sätter på sannolikheter. Det kan skilja helt beroende på vilken
typ av sitation det är och hur hög vinsten är.
Men, givet att man
vet hur denna preferens för att ta risker ser ut kan man komma fram
till en matematisk metod för att avgöra när man skall rösta eller
inte. Den här metoden går också att använda för att avgöra om
man skall taktikrösta eller inte. Grunden för alla beslut är
densamma, det man gör är att beräkna ett värde på att lägga en
röst på alla partier. Om ett eller flera har ett positivt värde då
röstar man, och man väljer det parti som har högst värde.
Var det här allt?
Tyvärr, en detalj till saknas för att göra bilden komplett. Och
det är möjligheten att ens röst påverkar hur andra röstar. För,
ens beteende är inte nödvändigtvis isolerat, om än att det skulle
kunna vara det. Man ser kanske bäst hur detta påverkar ens beslut
ifall man sätter ett otroligt lågt värde på att ens parti får en
extra stol till. Då blir valet-som-lotteri nästan helt värdelöst,
om man ser sin röst helt isolerad. Den får då endast ett värde
ifall den krävdes för att få en massa andra personer att rösta
och att den totala summan får partiet att gå över gränsen. Det
som skapas då är ett allmänningens dilemma, och ens röst blir
bara värdefull ifall man går med i en grupp där alla följer ”En
för alla – alla för en” och där alla dessutom vägrar att göra
något alls ifall endast en vägrar ställa upp.
Men, nu går vi
tillbaka till att ens röst har det värde man sätter på det. Då
krävs det inte att man måste, med sin enda röst, få med sig
jättemånga andra för att tillsammans ha en chans att påverka
valresultatet. Utan då räknas bara en person som man kan influera
som att man lägger flera röster. Resultatet blir detsamma som ovan,
men man lägger till sannolikheten att ens beslut påverkar andra att
rösta som en själv multiplicerat med värdet man redan har satt på
att partiet får en röst till samt riskpreferensen man har för det
valet.
Resultatet ser ut
såhär:
Värdet att rösta på ett parti = p1 * Vs * Rp1 + (p2[] * Vt[] * Rp2[])
där
p1 = sannolikheten att din röst spelar roll.Vs = Värdet du sätter på att ditt parti får en röst till.Rp1 = riskpreferensen för p1.P2 = en array av sannolikheter att du kan påverka en viss person att rösta som du.Vt = en array av det totala värdet för att lägga en röst på ett parti (samma som p1*Vs*Rp1).Rp2 = en array av riskpreferenser för p2.
Så, om man bara
räknar ut kostnaden för att rösta, och sedan alla vinster av att rösta på de partier man är intresserade av kan man hitta det parti som är mest intressant för egen del. Formeln är byggd på vad jag minns från när jag läste finans, så den är säkert inte helt korrekt, men i stora drag tror jag den stämmer rätt väl.
Det här svaret är inte fullständigt. Det finns andra aspekter som man behöver ta hänsyn till om man skall rösta eller inte - som hur partiernas politik förändras, ifall man är med i en grupp som skapar tillräckligt stor förändring i valet att politikerna blir intresserade av att försöka få med dig i sin väljarbas. För egen del ser jag inget större värde i att taktikrösta, eller rösta över huvud taget, så jag kommer nog att sälja min röst nästa gång också.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar